Die drei Grundformeln der Prozentrechnung
Jede Prozentaufgabe dreht sich um drei Größen: den Grundwert G (das Ganze, 100 %), den Prozentsatz p und den Prozentwert W (den Teil). Kennst du zwei davon, rechnest du die dritte aus.
| Gesucht | Formel | Beispiel |
|---|---|---|
| Prozentwert W | W = G × p ÷ 100 | 15 % von 80 = 12 |
| Prozentsatz p | p = W ÷ G × 100 | 12 von 80 = 15 % |
| Grundwert G | G = W × 100 ÷ p | 12 sind 15 % von 80 |
Aufschlag, Rabatt und Veränderung
Neuer Wert = alter Wert × (1 + p ÷ 100)
Beispiel: Ein Handy kostet 400 €, im Sale gibt es 25 % Rabatt: 400 € × 0,75 = 300 €. Umgekehrt: Kostet es nach dem Rabatt 300 €, war der alte Preis 300 € ÷ 0,75 = 400 €.
Für Preise mit Steuer gilt dieselbe Logik: 19 % Mehrwertsteuer sind ein Aufschlag von 19 % auf den Nettopreis. Dafür gibt es den eigenen Mehrwertsteuerrechner mit allen deutschen und österreichischen Sätzen. Wie viel deine Überstunden mit 25 % Zuschlag wert sind, rechnet der Überstundenrechner aus. Prozentrechnung ist übrigens ein Dreisatz: Den Rechenweg in drei Schritten zeigt der Dreisatz-Rechner.
Prozente im Kopf rechnen
| Prozent | Als Bruch | Trick |
|---|---|---|
| 50 % | 1/2 | halbieren |
| 25 % | 1/4 | zweimal halbieren |
| 20 % | 1/5 | durch 10, dann mal 2 |
| 10 % | 1/10 | Komma eine Stelle nach links |
| 5 % | 1/20 | 10 % halbieren |
| 1 % | 1/100 | Komma zwei Stellen nach links |
| 33,33 % | 1/3 | durch 3 |
Häufige Fragen
Wie rechne ich Prozent von einer Zahl aus?
Wie rechne ich aus, wie viel Prozent eine Zahl von einer anderen ist?
Wie berechne ich eine prozentuale Steigerung oder Senkung?
Wie rechne ich einen Rabatt aus?
Warum ergeben +20 % und danach −20 % nicht wieder den alten Wert?
Was ist der Unterschied zwischen Prozent und Prozentpunkten?
Rechtsgrundlagen und Quellen
Alle Angaben ohne Gewähr. Im Einzelfall können Tarifverträge, Betriebsvereinbarungen oder dein Arbeitsvertrag abweichende Regeln enthalten.